Ligonchio-Gerusalemme 14. Logica. Le Relazioni Logiche. IV. Gli Assiomi della Logica
by Georg Rukacs
Per rappresentare gli assiomi della logica basta riproporre le leggi del pensiero rispetto alla verità o falsità delle proposizioni.
Per la Legge di Identità, ogni asserzione è vera. Ogni cosa implicata da una proposizione vera è vera. Ogni cosa implicata da una proposizione falsa è falsa. Tuttavia, questa auto-implicazione non prova, di per sé, quanto asserito.
Per la Legge di Contraddizione, se un’affermazione è vera, la sua negazione è falsa, e se la sua negazione è vera, la sua affermazione è falsa. Se due proposizioni sono mutualmente esclusive, la verità di una implica la falsità dell’altra, ed implica che ogni proposizione implichi quell’altra sia anch’essa falsa. Nell’autocontraddizione, ogni asserzione che si [auto-]implichi falsa è falsa. Non tutte le asserzioni false hanno questa proprietà.
Per la Legge del Terzo Escluso, se un’affermazione è falsa, la sua negazione è vera, e se la sua negazione è falsa, la sua affermazione è vera. Se due asserzioni fossero entrambe false, non sarebbero esaustive. Caso particolare, l’auto-prova, è che ogni asserzione la cui negazione si [auto-]implichi falsa sia vera e provi l’asserzione. Non tutte le asserzioni hanno questa proprietà.
by Georg Rukacs
Per rappresentare gli assiomi della logica basta riproporre le leggi del pensiero rispetto alla verità o falsità delle proposizioni.
Per la Legge di Identità, ogni asserzione è vera. Ogni cosa implicata da una proposizione vera è vera. Ogni cosa implicata da una proposizione falsa è falsa. Tuttavia, questa auto-implicazione non prova, di per sé, quanto asserito.
Per la Legge di Contraddizione, se un’affermazione è vera, la sua negazione è falsa, e se la sua negazione è vera, la sua affermazione è falsa. Se due proposizioni sono mutualmente esclusive, la verità di una implica la falsità dell’altra, ed implica che ogni proposizione implichi quell’altra sia anch’essa falsa. Nell’autocontraddizione, ogni asserzione che si [auto-]implichi falsa è falsa. Non tutte le asserzioni false hanno questa proprietà.
Per la Legge del Terzo Escluso, se un’affermazione è falsa, la sua negazione è vera, e se la sua negazione è falsa, la sua affermazione è vera. Se due asserzioni fossero entrambe false, non sarebbero esaustive. Caso particolare, l’auto-prova, è che ogni asserzione la cui negazione si [auto-]implichi falsa sia vera e provi l’asserzione. Non tutte le asserzioni hanno questa proprietà.
